Question

如圖，點B的坐標為（4，3），過點B作x軸的垂線垂足為A，交反比例函數(x>0)圖象于點C；連結OB交反比例函數(x>0) 圖象于點D，已知BC∶AB=2∶3。

（1）求k的值
（2）求點D的坐標。

Answer 1

（1）∵，則AB=3，OA=4，BC∶AB=2∶3，
∴AC=1，OA=4，  ∴ 
（2）∵OB的直線解析式為，∴，，
解得： （舍去） 
∴ 當     
或：過D作DE⊥軸，設，則有解得（＞0），
∴  

(1)由BC∶AB=2∶3得出AC的長，從而得出k的值；
（2）求出一次函數與反比例函數的交點即D點的坐標。