Question

16、如圖，OB，OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，則表示∠AOD的代數式是∠AOD=

2α-β

．

Answer 1

分析：由角平分線的定義可得∠1=∠2，∠3=∠4，又有∠MON與∠BOC的大小，進而可求解∠AOD的大小．

解答：解：如圖，
∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∠MON=α，∠BOC=β，∴∠2+∠3=α-β，
∴∠AOD=2∠2+2∠3+∠BOC=2（α-β）+β=2α-β．
故答案為2α-β．

點評：熟練掌握角平分線的性質及角的比較運算．