Question

如圖，OB，OC是⊙O的半徑，已知∠B=20°，∠C=30°，則∠BOC=（　　）

A．50°

B．80°

C．100°

D．130°

Answer 1

分析：連接AO，并延長，交圓于點E，則有∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，又根據圓周角定理可證2∠A=∠BOC，即可求∠A=50°，再根據圓周角定理即可得出∠BOC的度數．

解答：解：連接AO，并延長，交圓于點E，
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠BAO+∠ACO+∠CAO=∠A+∠ABO+∠ACO，
∵2∠A=∠BOC，
∴∠A=50°．
∴∠BOC=2∠A=100°．
故選C．

點評：本題考查的是圓周角定理，根據題意作出輔助線是解答此題的關鍵．