Question

（6分）如圖，炮臺B在炮臺A的正東方向1678m處．兩炮臺同時發現入侵敵
艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試
求敵艦與炮臺B的距離．（參考數據：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

Answer 1

解：∵炮臺B在炮臺A的正東方向，敵艦C在炮臺B的正南方向，
∴∠ABC＝90°．…………………………………………………………………1分
由已知，易知∠ACB＝40°．在Rt△ABC中，
∵tan∠ACB＝，…………………………………………………………………3分
＝2000．
答：敵艦與B炮臺的距離約為2000米． ………………………………………6分

略