Question

閱讀下列材料:

如圖（1）所示，把△ABC沿直線BC移動線段BC那樣長的距離可以變到△ECD的位置；

如圖（2）所示，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；

如圖（3）所示，以點A為中心，把△ABC旋轉180°，可以變到△AED的位置.

像這樣，只改變圖形的位置，而不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換. 在全等變換中可以清楚地識別全等三角形的對應元素，以上的三種全等變換分別叫平移變換、翻折變換和旋轉變換.

問題：如圖（4），△ABC≌△DEF，B和E、C和F是對應頂點，問通過怎樣的全等變換可以使它們重合，并指出它們相等的邊和角.

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Answer 1

【答案】

把△DEF沿EF翻折180°，再將翻轉后的三角形沿CB（向左）方向平移，使E與B點重合，則△ABC與△DEF重合或旋轉變換，AB=DF，AC=DE，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠F，∠ACB=∠DEF.

【解析】

試題分析：根據圖形的特征即可得到變換方式，再根據全等三角形的性質即可得到結果。

把△DEF沿EF翻折180°，再將翻轉后的三角形沿CB（向左）方向平移，使E與B點重合，則△ABC與△DEF重合或旋轉變換，AB=DF，AC=DE，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠F，∠ACB=∠DEF.

考點：本題考查的是圖形的變換，全等三角形的性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等．