Question

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)注原點(diǎn)以及x軸、y軸；

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在圖中找出使△A′BP周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)P，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)是：　 　．

Answer 1

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，B′的坐標(biāo)（2，1）；（3）（﹣1，0）．

【解析】

（1）根據(jù)A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系即可．

（2）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可．

（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B″，連接A′B″交x軸于p，點(diǎn)P即為所求．

解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

（2）如圖△A′B′C′即為所求，由圖可知，B′（2，1）．

（3）如圖所示，點(diǎn)P（﹣1，0）即為所求點(diǎn)．

故答案為：（﹣1，0）．