Question

【題目】如圖，在矩形中，，，點為上一動點，把沿折疊，當點的對應點落在的角平分線上時，則點到的距離為（ ）．

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

Answer 1

【答案】A

【解析】

連結B′D，過點B′作B′M⊥AD于點M，由折疊的性質可知AB＝AB′＝5；根據角平分線的性質，可設DM＝B′M＝x，則AM＝7－x，接下來在Rt△AMB′中，利用勾股定理可得關于x的方程，求解可得x的值，進而得到答案.

如圖，連結B′D，過點B′作B′M⊥AD于點M.∵點B的對稱點B′落在∠ADC的角平分線上，∴設DM＝B′M＝x，則AM＝7－x，又由折疊的性質知AB＝AB′＝5，∴在Rt△AMB′中，利用勾股定理得到：AM2＝AB′2－B′M2，即（7－x）2＝25－x2，解得x＝3或x＝4，則點B′到BC的距離為5－3＝2或5－4＝1.故選A