Question

【題目】如圖，菱形的頂點在坐標原點，頂點在軸上，，.將菱形繞原點順時針旋轉105至的位置，則點的坐標為( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先連接OB，OB′，過點B′作B′E⊥x軸于E，由旋轉的性質，易得∠BOB′=105°，由菱形的性質，易證得△AOB是等邊三角形，即可得OB′=OB=OA=2，∠AOB=60°，繼而可求得∠AOB′=45°，由等腰直角三角形的性質，即可求得答案．

連接OB，OB′，過點B′作B′E⊥x軸于E，

根據題意得：∠BOB′=105°，

∵四邊形OABC是菱形，

∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°，

∴△OAB是等邊三角形，

∴OB=OA=2，

∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=105°-60°=45°，OB′=OB=2，

∴OE=B′E=OB′sin45°=2×=，

∴點B′的坐標為：（，-）．

故選A．