【題目】已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列4個條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC從中任取兩個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖1，在ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點．tanB＝2．
（1）求證：AD＝AE；
（2）如圖2．點P在BE上，作EF⊥DP于點F，連結AF．線段DF、EF與AF之間有怎樣的數量關系？并說明理由；
（3）請你在圖3中畫圖探究：當P為射線EC，上任意一點（P不與點E重合）時，作EF⊥DP于點F，連結AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數量關系？請在圖3中補全圖形，直接寫出結論．
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【題目】如圖，AB∥CD，∠BED＝60°，∠ABE的角平分線與∠CDE的角平分線交于點F，則∠DFB＝（ �。�
A. 150°B. 120°C. 100°D. 135°
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【題目】如圖，已知ABCD，點E是BC邊上的一點，將邊AD延長至點F，使∠AFC＝∠DEC.
(1)求證：四邊形DECF是平行四邊形；
(2)若AB＝13，DF＝14，tan A＝
，求CF的長．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-2ax-3a（a≠0）頂點為P，且該拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）．我們規定：拋物線與x軸圍成的封閉區域稱為“G區域”（不包含邊界）；橫、縱坐標都是整數的點稱為整點．
（1）求拋物線y=ax2-2ax-3a頂點P的坐標（用含a的代數式表示）；
（2）如果拋物線y=ax2-3ax-3a經過（1，3）．
①求a的值；
②在①的條件下，直接寫出“G區域”內整點的個數．
（3）如果拋物線y=ax2-2ax-3a在“G區域”內有4個整點，直接寫出a的取值范圍．
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【題目】今年“五一”假期，某數學活動小組組織一次登山活動.他們從山腳下A點出發沿斜坡AB到達B點，再從B點沿斜坡BC到達山頂C點，路線如圖所示.斜坡AB的長為1000米，斜坡BC的長為200
米，在C點測得B點的俯角為45°，已知A點海拔21米，C點海拔721米.
(1)求B點的海拔；
(2)求斜坡AB的坡角.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊上的中點，BE⊥AC于F，連接DF，下列4個結論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝
，其中結論正確的序號是______．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB＝
，BD＝2，求OE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數y＝
(n≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于點C，點B 坐標為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝
．
(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；
(2)求△AOB的面積；
(3)點E是x軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點的坐標．
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