Question

如圖（7），已知AB∥CD,則∠1、∠2、∠3之間的關系是　　　　　

Answer 1

∠2-∠3+∠1＝180°

過E作EF∥AB∥CD，由平行線的質可得∠1+∠AEF=180°，∠FED=∠3，由∠2=∠AEF+∠FED即可得∠1、∠2、∠3之間的關系．
解：過點E作EF∥AB

∴∠1+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵AB∥CD（已知）
∴EF∥CD．
∴∠FED=∠EDC（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠2=∠AEF+∠FED
又∵∠3=∠EDC（已知）
∴∠1+∠2-∠3=180°．