Question

從邊長為a的正方形內去掉一個邊長為b的小正方形（如圖1），然后將剩余部分剪拼成一個矩形（如圖2），上述操作所能驗證的等式是（ ）

A．（a-b）²=a²-2ab+b²
B．a²-b²=（a+b）（a-b）
C．（a+b）²=a²+2ab+b²
D．a²+ab=a（a+b）

Answer 1

【答案】分析：分別求出從邊長為a的正方形內去掉一個邊長為b的小正方形后剩余部分的面積和拼成的矩形的面積，根據剩余部分的面積相等即可得出算式，即可選出選項．
解答：解：∵從邊長為a的正方形內去掉一個邊長為b的小正方形，剩余部分的面積是：a²-b²，
拼成的矩形的面積是：（a+b）（a-b），
∴根據剩余部分的面積相等得：a²-b²=（a+b）（a-b），
故選B．
點評：本題考查了平方差公式的運用，解此題的關鍵是用算式表示圖形的面積，用的數學思想是轉化思想，即把實際問題轉化成用數學式子表示出來．