Question

【題目】(1)先化簡，再求值：(a+b)(a﹣b)+(a+b)2-2a2，其中a=﹣2﹣，b=﹣2

(2)如圖①，小紅家陽臺上放置了一個可折疊的曬衣架，圖②是曬衣架的側面示意圖，經測量：OC=OD=126cm，OA=OB=56cm，且AB=32cm，求此時C，D兩點間的距離．

Answer 1

【答案】（1）2ab，2；（2）72

【解析】

（1）先把整式進行化簡，得到最簡代數式，再把a、b的值代入計算，即可得到答案；

（2）連接DC，得到△OAB∽△OCD，由相似三角形的性質，即可得到答案.

解：（1）(a＋b)(a－b)十(a＋b)22a2

=

=2ab．

當a=﹣2﹣，b=﹣2，

原式=2(-2-)(-2)

=

=2；

（2）如圖，連接DC，

由題意可得AB//CD，則△OAB∽△OCD，

故==，

則=，

解得：DC=72．