Question

如圖，△ABC，△CEF都是由△BDE平移得到的圖形．A、C、F三點在同一條直線上．已知∠D=70°，∠BED=45°．
（1）BE=

1

2

AF成立嗎？請說明你的理由；
（2）求∠ECF的度數．

Answer 1

（1）BE=

1

2

AF成立．
理由如下：∵△ABC，△CEF都是由△BDE平移得到，
∴AC=BE，CF=BE，
∴BE=

1

2

（AC+CF）=

1

2

AF；

（2）∵∠D=70°，∠BED=45°，
∴∠DBE=180°-∠D-∠BED=180°-70°-45°=65°，
∵△CEF都是由△BDE平移得到，
∴∠ECF=∠DBE=65°．