【題目】邊長為6的等邊
中，點
、
分別在
、
邊上, 
, 
.
（l）如圖1，將
沿射線
方向平移，得到
，邊
與
的交點為
,邊
與
的角平分線交于點
.當
多大時，四邊形
為菱形?并說明理由.
（2）如圖2，將
繞點
旋轉
（
），得到
,連接
、
，邊
的中點為
.
①在旋轉過程中，
和
有怎樣的數量關系?并說明理由.
②連接
,當最大時，求的值.（結果保留根號）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）
（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？
（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中，正確的是（ ）．
A.平分弦的直徑垂直于弦；B.經過同一平面內的三個點一定可以作一個圓；
C.長度相等的兩條弧是等��；D.三角形的外心到這個三角形各頂點的距離相等；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量
（輛/小時）指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數；速度
（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度
（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數.
為配合大數據治堵行動，測得某路段流量
與速度
之間關系的部分數據如下表：
速度 | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量 | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
（1）根據上表信息，下列三個函數關系式中，刻畫，關系最準確的是____.（只填上正確答案的序號）
①
；②
；③
.
（2）請利用（1）中選取的函數關系式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？
（3）已知
滿足
.請結合（1）中選取的函數關系式繼續解決下列問題.
①市交通運行監控平臺顯示，當
時道路出現輕度擁堵.試分析當車流密度
在什么范圍時，該路段將出現輕度擁堵；
②在理想狀態下，假設前后兩車車頭之間的距離
（米）均相等，求流量最大時
的值.
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