Question

【題目】先化簡，再求值：

（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝1，b＝﹣2．

（2）先化簡（1+）÷，再從﹣1，0，1，2，3中選取一個合適的數作為x的值代入求值．

Answer 1

【答案】（1）﹣2ab，4；（2），當x＝0 時，原式＝﹣3，當x＝2 時，原式＝﹣．

【解析】

（1）原式利用多項式除以單項式，平方差公式計算得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值；

（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．

解：（1）原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2＝﹣2ab，

當a＝1，b＝﹣2時，

原式＝4；

（2）原式＝

＝

＝，

∵x的值從﹣1，0，1，2，3中選取，又要使原分式有意義，

∴x可取0，2，

∴當x＝0 時，原式＝﹣3，

當x＝2 時，原式＝﹣．