Question

【題目】規定：身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普通身高”．為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數，我們從該校九年級500名男生中隨機選出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm）收集并整理統計表：

根據以上表格信息，解答如下問題：

（1）計算這組數據的三個統計量：平均數、中位數、眾數；

（2）請你選擇其中一個統計量作為選定標準，估計該校九年級男生中具有“普通身高”的人數．

Answer 1

【答案】（1）平均數為：166.4（cm），中位數為： 165（cm），眾數為：164cm；（2）200人．

【解析】

（1）根據平均數、中位數和眾數的定義分別進行計算，即可求出答案；
（2）根據選平均數作為標準，得出身高x滿足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%）為“普通身高”，從而得出⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，求出其概率進而可得出結論．

解：（1）平均數為：(163+171+173+159+161+174+164+166+169+164)=166.4（cm），
中位數為：=165（cm），
眾數為：164cm；
（2）選平均數作為標準：
身高x滿足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%），
即163.072≤x≤169.728時為“普通身高”，
此時⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，
故校九年級男生中具有“普通身高”的人數=500×=200（人）．
答：該校九年級男生中具有“普通身高”的人數為200人．