Question

如圖，，半徑為2cm的切于點，若將在上向右滾動，則當滾動到與也相切時，圓心移動的水平距離是__________cm

Answer 1

連接O′C，O′B，O′D，OO′，則O′D⊥BC．
因為O′D=O′B，O′C平分∠ACB，可得∠O′CB= ∠ACB= ×60°=30°，由勾股定理得BC="2" ．

解：當滾動到⊙O′與CA也相切時，切點為D，
連接O′C，O′B，O′D，OO′，
∵O′D⊥AC，
∴O′D=O′B．
∵O′C平分∠ACB，
∴∠O′CB=∠ACB=×60°=30°．
∵O′C=2O′B=2×2=4，
∴BC===2．
故填2．
此題主要考查切線及角平分線的性質，勾股定理等知識點，屬中等難度題．