Question

【題目】目前，我市正在積極創建文明城市，交通部門一再提醒司機：為了安全，請勿超速，并再進一步完善各類監測系統，如圖，在某公路直線路段MN內限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．（參考數據： =1.41， =1.73）

Answer 1

【答案】解：此車沒有超速， 理由：如圖，過點C作CH⊥MN于H，

在Rt△BCH中，∠CBN=60°，BC=200，
∴CH=BCsin60°=100 米，BH=BCcos60°=100米，
在Rt△AHC中，∠CAN=45°，
∴AH=CH=100 米，
∴AB=AH﹣BH=100 ﹣100≈73米，
∴車速為 =14.6m/s，
∵60km/h= m/s，而14.6＜ ，
∴此車沒超速．
【解析】先構造出直角三角形，在Rt△BCH中，求出CH，BH，再在Rt△AHC中，求出AH，即可求出AB最后求出速度和行車速度比較即可．