Question

【題目】如圖，直線y＝﹣x+2與反比例函數y＝的圖象在第二象限內交于點A，過點A作AB⊥x軸于點B，OB＝1．

（1）求該反比例函數的表達式；

（2）若點P是該反比例函數圖象上一點，且△PAB的面積為3，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（﹣3，1）或（1，﹣3）．

【解析】

（1）先利用一次解析式確定A點坐標為（﹣1，3），然后把A點坐標代入y＝中求出k得到反比例函數解析式；

（2）設P（t，﹣），利用三角形面積公式得到×3×|﹣+1|＝3，然后解方程求出t，從而得到P點坐標．

（1）∵AB⊥x軸于點B，OB＝1．

∴A點的橫坐標為﹣1，

當x＝﹣1時，y＝﹣x+2＝3，則A（﹣1，3），

把A（﹣1，3）代入y＝得k＝﹣1×3＝﹣3，

∴反比例函數解析式為；

（2）設P（t，﹣），

∵△PAB的面積為3，

∴×3×|﹣+1|＝3，

解得t＝﹣3或t＝1，

∴P點坐標為（﹣3，1）或（1，﹣3）．