【題目】某校為了解八年級學生的視力情況，隨機抽樣調查了部分八年級學生的視力，以下是根據調査結果繪制的統計表與統計圖的一部分．根據以上信息，解答下列問題：
分組 | 視力 | 人數 |
A | 3.95≤x≤4.25 | 2 |
B | 4.25＜x≤4.55 | a |
C | 4.55＜x≤4.85 | 20 |
D | 4.85＜x≤5.15 | b |
E | 5.15＜x≤5.45 | 3 |
（1）統計表中，a=______，b=______；
（2）視力在4.85＜x≤5.15范圍內的學生數占被調查學生數的百分比是______；
（3）本次調查中，視力的中位數落在______組；
（4）若該校八年級共有400名學生，則視力超過4.85的學生約有多少人？
【答案】（1）8，17；（2）34%；（3）4.55＜x≤4.85；（4）160．
【解析】
（1）根據頻數分布表中的數據可以求得a、b的值；
（2）根據頻數分布表中的數據可以求得視力在4.85＜x≤5.15范圍內的學生數占被調查學生數的百分比；
（3）根據頻數分布表中的數據可以得到中位數落在哪一組；
（4）根據頻數分布表中的數據可以求得視力超過4.85的學生約有多少人．
解：（1）a=20÷40%×16%=8，
b=20÷40%-2-8-20-3=17，
故答案為：8，17；
（2）視力在4.85＜x≤5.15范圍內的學生數占被調查學生數的百分比是：
×100%=34%，
故答案為：34%；
（3）本次調查的學生有：20÷40%=50人，
則本次調查中，視力的中位數落4.55＜x≤4.85組，
故答案為：4.55＜x≤4.85；
（4）400×
=160（人），
即視力超過4.85的學生約有160人．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某竹制品加工廠根據市場調研結果，對該廠生產的一種新型竹制品玩具未來兩年的銷售進行預測，并建立如下模型：設第t個月，竹制品銷售量為P（單位：箱），P與t之間存在如圖所示函數關系，其圖象是線段AB（不含點A）和線段BC的組合．設第t個月銷售每箱的毛利潤為Q（百元），且Q與t滿足如下關系Q=2t+8（0≤t≤24）．
（1）求P與t的函數關系式（6≤t≤24）．
（2）該廠在第幾個月能夠獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？
（3）經調查發現，當月毛利潤不低于40000且不高于43200元時，該月產品原材料供給和市場售最和諧，此時稱這個月為“和諧月”，那么，在未來兩年中第幾個月為和諧月？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生身高，某校隨機抽取了25位同學的身高，按照身高分為：A，B，C，D，E五個小組，并繪制了如下的統計圖，其中每組數據均包含最小值，不包含最大值．
請結合統計圖，解決下列問題：
(1)這組數據的中位數落在_____組；
(2)根據各小組的組中值，估計該校同學的平均身高；
(3)小明認為在題(2)的計算中，將D，E兩組的組中值分別用1.70m和1.90m進行替換，并不影響計算結果．他的想法正確嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，G是BC中點，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F，GN∥DE，M是BC延長線上一點。
（1）求證：△ABF≌△DAE
（2）尺規作圖：作∠DCM的平分線，交GN于點H（保留作圖痕跡，不寫作法和證明），試證明GH=AG。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2
，點O是邊AB上的一個動點，以點O為圓心，OA為半徑作⊙O，與邊AC交于點M．
（1）如圖1，當⊙O經過點C時，⊙O的直徑是 ；
（2）如圖2，當⊙O與邊BC相切時，切點為點N，試求⊙O與△ABC重合部分的面積；
（3）如圖3，當⊙O與邊BC相交時，交點為E、F，設CM＝x，就判斷AEAF是否為定值，若是，求出這個定值；若不是，請用含x的代數式表示．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點E是邊AD上一點，EM⊥BC交AB于點M，點N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項．
（1）如圖1，求證：∠ANE＝∠DCE；
（2）如圖2，當點N在線段MB之間，聯結AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長；
（3）連接AC，如果△AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且
．
（1）求證：直線CP是⊙O的切線．
（2）若
，
，求直徑AC的長及點B到AC的距離．
（3）在第（2）的條件下，求
的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“只要人人獻出一點愛，世界將變成美好的人間”．某大學利用“世界獻血日”開展自愿義務獻血活動，經過檢測，獻血者血型有“A、B、AB、O”四種類型，隨機抽取部分獻血結果進行統計，根據結果制作了如圖兩幅不完整統計圖表（表，圖）：
血型統計表
血型 | A | B | AB | O |
人數 |
| 10 | 5 |
|
（1）本次隨機抽取獻血者人數為 人，圖中m＝ ；
（2）補全表中的數據；
（3）若這次活動中該校有1300人義務獻血，估計大約有多少人是A型血？
（4）現有4個自愿獻血者，2人為O型，1人為A型，1人為B型，若在4人中隨機挑選2人，利用樹狀圖或列表法求兩人血型均為O型的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小穎同學在手工制作中，把一個邊長為12cm的等邊三角形紙片貼到一個圓形的紙片上，若三角形的三個頂點恰好都在這個圓上，則圓的半徑為_____．
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