Question

【題目】為了解學(xué)生身高，某校隨機(jī)抽取了25位同學(xué)的身高，按照身高分為：A，B，C，D，E五個(gè)小組，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，其中每組數(shù)據(jù)均包含最小值，不包含最大值．

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解決下列問題：

(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_____組；

(2)根據(jù)各小組的組中值，估計(jì)該校同學(xué)的平均身高；

(3)小明認(rèn)為在題(2)的計(jì)算中，將D，E兩組的組中值分別用1.70m和1.90m進(jìn)行替換，并不影響計(jì)算結(jié)果．他的想法正確嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】(1)D；(2)該校同學(xué)的平均身高為1.69米；(3)不正確．

【解析】

(1)中位數(shù)是數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，位于數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)；

(2)根據(jù)求平均數(shù)公式即可得到結(jié)論；

(3)根據(jù)組中值的定義解答即可．

解：(1)從直方圖可得出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于D組；

故答案為：D；

(2)(1.45×2+1.55×3+1.65×7+1.75×9+1.85×4)÷25＝1.69(米)；

答：該校同學(xué)的平均身高為1.69米；

(3)不正確，理由：組中值是這一小組的最小值和最大值的平均數(shù)，

如果將D，E兩組的組中值分別用1.70m和1.90m進(jìn)行替換，

平均數(shù)就會(huì)增加了，

故不正確．

故答案為：(1)D；(2)該校同學(xué)的平均身高為1.69米；(3)不正確．