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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，△ACO的頂點A，C分別是雙曲線 $數(shù)學(xué)公式$ 與直線y₂=-x-（k+1）在第二象限、第四象限的交點，AB⊥x軸于B且S_△ABO= $數(shù)學(xué)公式$
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A，C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象寫出使y₁＞y₂的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省中考真題 題型：解答題

如圖①，點A′，B′的坐標(biāo)分別為（2，0）和（0，-4），將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋90°轉(zhuǎn)后得△ABO，點A′的對應(yīng)點是點A，點B′的對應(yīng)點是點B。
（1）寫出A，B兩點的坐標(biāo)，并求出直線AB的解析式；
（2）將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，（點C在x軸上，點D在AB上，點D不與A，B重合）如圖②，使點B落在x軸上，點B的對應(yīng)點為點E，設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，0），△CDE與△ABO重疊部分的面積為S。
i）試求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（包括自變量x的取值范圍）；
ii）當(dāng)x為何值時，S的面積最大？最大值是多少？
iii）是否存在這樣的點C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（36）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖①，點A′，B′的坐標(biāo)分別為（2，0）和（0，-4），將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△ABO，點A′的對應(yīng)點是點A，點B′的對應(yīng)點是點B．
（1）寫出A，B兩點的坐標(biāo)，并求出直線AB的解析式；
（2）將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，（點C在x軸上，點D在AB上，點D不與A，B重合）如圖②，使點B落在x軸上，點B的對應(yīng)點為點E．設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，0），△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．
①試求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（包括自變量x的取值范圍）；
②當(dāng)x為何值時，S的面積最大，最大值是多少？
③是否存在這樣的點C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（33）：23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖①，點A′，B′的坐標(biāo)分別為（2，0）和（0，-4），將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△ABO，點A′的對應(yīng)點是點A，點B′的對應(yīng)點是點B．
（1）寫出A，B兩點的坐標(biāo)，并求出直線AB的解析式；
（2）將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，（點C在x軸上，點D在AB上，點D不與A，B重合）如圖②，使點B落在x軸上，點B的對應(yīng)點為點E．設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，0），△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．
①試求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（包括自變量x的取值范圍）；
②當(dāng)x為何值時，S的面積最大，最大值是多少？
③是否存在這樣的點C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省西安市高新區(qū)逸翠園學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，點A′，B′的坐標(biāo)分別為（2，0）和（0，-4），將△A′B′O繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△ABO，點A′的對應(yīng)點是點A，點B′的對應(yīng)點是點B．
（1）寫出A，B兩點的坐標(biāo)，并求出直線AB的解析式；
（2）將△ABO沿著垂直于x軸的線段CD折疊，（點C在x軸上，點D在AB上，點D不與A，B重合）如圖②，使點B落在x軸上，點B的對應(yīng)點為點E．設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，0），△CDE與△ABO重疊部分的面積為S．
①試求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（包括自變量x的取值范圍）；
②當(dāng)x為何值時，S的面積最大，最大值是多少？
③是否存在這樣的點C，使得△ADE為直角三角形？若存在，直接寫出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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