Question

下列命題中錯誤的是（ ）
A．對角互補的四邊形一定有外接圓
B．一個圓有且只有一個外切三角形
C．若圓的半徑為r，直角三角形的周長為l，則圓的外切直角三角形的面積為
D．一個三角形有且只有一個內切圓

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的內切圓和外接圓、三角形之間的關系，進行說理即可得到答案．
解答：解：A、對角互補的四邊形一定有外接圓，正確，故本選項錯誤；
B、一個圓有且只有一個外切三角形，故本選項正確；
C、若圓的半徑為r，直角三角形的周長為l，則圓的外切直角三角形的面積為S=/r，故本選項錯誤；
D、一個三角形有且只有一個內切圓，正確，故本選項錯誤；
故選B．
點評：本題主要考查了三角形的外接圓和外心，三角形的內切圓和內心等知識點，解此題的關鍵是理解三者之間的關系進行判斷．