Question

如圖，反比例函數y=

2

x

的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n），一次函數圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數解析式；
（2）求C點的坐標；
（3）求△AOC的面積．

Answer 1

（1）由題意，把A（m，2），B（-2，n）代入y=

2

x

中，得

m=1 n=-1

，
∴A（1，2），B（-2，-1）將A、B代入y=kx+b中得：

k+b=2 -2k+b=-1

，∴

k=1 b=1

，
∴一次函數解析式為：y=x+1；

（2）由（1）可知：當x=0時，y=1，
∴C（0，1）；

（3）S_△AOC=

1

2

×1×1=

1

2

．