Question

如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為25dm、3dm、3dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到 B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是

 

．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析：先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點之間線段最短進行解答．

解答：解：三級臺階平面展開圖為長方形，長為25dm，寬為（3+3）×3dm，
則螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．
可設(shè)螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為xdm，
由勾股定理得：x²=25²+[（3+3）×3]²=949，
解得x=

949

．
故答案為

949

dm．

點評：此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據(jù)題意判斷出長方形的長和寬即可解答．