【題目】解方程：
（1）9x－5＝2x＋23；
（2）2x＋3(2x－1)＝16－(x＋1)；
（3）
；
（4）
[
(
x－
)－8]＝
x＋1.
【答案】（1）x＝4；（2）x＝2；（3）x＝－
；（4）x＝－7
.
【解析】
（1）方程移項合并，將x系數化為1，即可求出解；
（2）方程去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解；
（3）方程變形后，去分母，移項合并，將x系數化為1，即可求出解；
（4）方程去括號，去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解．
（1）方程移項合并得：7x=28，
解得：x=4；
（2）方程去括號得：2x+6x-3=16-x-1，
移項合并得：9x=18，
解得：x=2；
(3) 方程整理得：
，
即80x-30-250x+40=120-100x，
移項合并得：-70x=110，
解得：x=-；
(4) 去括號得：
，
移項合并得：x=－7.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（） 
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的垂直平分線上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正確的是__________________．(填所有正確說法的序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）求證：2CD2=AD2+DB2 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在下列解題過程的空白處填上適當的內容（推理的理由或數學表達式）
如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于點G.
求證CD⊥AB.
證明:∵∠ADE＝∠B（已知），
∴ （ ），
∵ DE∥BC（已證），
∴ （ ），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴ （ ），
∴CD∥FG（ ），
∴ （兩直線平行同位角相等），
∵ FG⊥AB（已知），
∴∠FGB＝90°（垂直的定義）.
即∠CDB＝∠FGB＝90°，
∴CD⊥AB. （垂直的定義）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀把它均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
(2)請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．
(3)觀察圖②你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？
代數式：(m＋n)2，(m－n)2，mn.
(4)根據(3)題中的等量關系，解決如下問題：
已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)2的值．(寫出過程)
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