Question

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動．點(diǎn)P停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動．當(dāng)運(yùn)動時(shí)間________秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

Answer 1

【答案】2或

【解析】

由已知以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形有兩種情況，（1）當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間，（2）當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間，根據(jù)平行四邊形的判定，由AD∥BC，所以當(dāng)PD=QE時(shí)為平行四邊形．據(jù)此設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，列出關(guān)于t的方程求解．

由已知梯形，
當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，則得：=6-t，
解得：t=，
當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t，則得：-2t=6-t，
解得：t=2，
故當(dāng)運(yùn)動時(shí)間t為2或秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

故答案為：2或