Question

【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是 ；表示－3和2兩點(diǎn)之間的距離是 ；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于．如果表示數(shù)和－2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么= ；

(2)若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于－4與2之間,求+的值；

Answer 1

【答案】（1）3,5，a=1或﹣5(2)6

【解析】

（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是4﹣1=3；表示﹣3和2兩點(diǎn)之間的距離是2﹣（﹣3）=5；如果表示數(shù)a和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=1或﹣5；

（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與2之間，

|a+4|+|a﹣2|=（a+4）+（2﹣a）=6．

（1）根據(jù)數(shù)軸，觀察兩點(diǎn)之間的距離即可解決；

（2）根據(jù)|a+4|+|a﹣2|表示數(shù)a的點(diǎn)到﹣4與2兩點(diǎn)的距離的和即可求解．