Question

在一次夏令營活動中，小明同學從營地A點出發，要到C地去，先沿北偏東70°方向走了500m到達B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到達目的地C，此時小明在營地A的

北偏東25°

方向．

Answer 1

分析：先根據∠DAB=70°，∠CBE=20°判斷出△ABC的形狀，求出∠DAC的度數即可．

解答：解：∵小明A點沿北偏東70°的方向走到B，
∴∠BAD=70°，
∵B點沿北偏西20°的方向走到C，
∴∠EBC=20°，
又∵∠BAF=90°-∠DAB=90°-70°=20°，
∴∠1=90°-20°=70°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠CBE=180°-70°-20°=90°．
∴△ABC是等腰直角三角形，
∵AC=500m，BC=500m，
∴∠CAB=45°，
∴∠DAC=∠DAB-∠CAB=70°-45°=25°，
∴小明在營地A的北偏東25°方向．
故答案為：北偏東25°．

點評：本題考查的是方向角的概念，解答此類題需要從運動的角度，再結合三角函數的知識求解．