Question

如圖，在一次夏令營活動中，小明從A地出發，沿北偏東某個方向走500米到達B地；小紅從A地出發，沿東南方向走400

2

米到達C地．若C地恰好在B地的正南方向，求B、C兩地之間的距離．

Answer 1

分析：求B、C兩地之間的距離，就是求△ABC中BC的長．根據題意解△ABC即可．

解答：解：作AD⊥BC于D點．
在△ACD中，CD=AC•sin45°=400

2

×

2

2

=400，AD=CD=400
在△ABD中，BD=

AB2-AD2

=

5002-4002

=300
∴BC=CD+BD=400+300=700
答：B、C兩地之間的距離是700米．

點評：“化斜為直”是解三角形的常規思路，常需作垂線（高），原則上不破壞特殊角．