Question

如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發，沿北偏東60°方向走了500

3

米到達B點，然后再沿北偏西30°方向走了500米到達目的地C點，求A、C兩點間的距離．

Answer 1

分析：根據BE∥AD，得出∠DAB=∠ABE=60°，再根據平角的定義得出30°+∠CBA+∠ABE=180°，求出∠CBA的度數，判斷出△ABC是直角三角形，最后根據勾股定理求出AC的值即可．

解答：解：∵BE∥AD，
∴∠DAB=∠ABE=60°，
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，
∴∠CBA=90°，
∴△ABC為直角三角形，
∵BC=500，AB=500

3

，
∴AC²=BC²+AB²，
∴AC=

5002+(500 3 )2

=1000（m）．
答：A、C兩點間的距離是1000m．

點評：本題考查了方向角解直角三角形的應用，解題的關鍵是根據題意得出△ABC為直角三角形，再根據勾股定理求出AC的長．