Question

如圖，已知兩個(gè)兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b的直角三角形紙片和一個(gè)兩條直角邊長(zhǎng)都為c的直角三角形紙片，用這三個(gè)直角三角形紙片恰好拼成一個(gè)梯形．請(qǐng)用兩種方法計(jì)算梯形的面積（含有a、b、c的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：用三角形的面積和、梯形的面積來表示這個(gè)圖形的面積，從而列出等式，發(fā)現(xiàn)邊與邊之間的關(guān)系．

解答：解：此圖可以這樣理解，有三個(gè)Rt△其面積分別為

1

2

ab，

1

2

ab和

1

2

c²．
面積為：

1

2

ab+

1

2

ab+

1

2

c²．=

1

2

c2+ab
還有一個(gè)直角梯形，其面積為

1

2

（a+b）（a+b）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要利用了三角形的面積公式：底×高÷2，和梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2．