Question

用換元法解方程

x2

2x-1

+

2x-1

x2

=2時，如果設y=

x2

2x-1

，那么原方程化為整式方程是

 

．

Answer 1

分析：如果y=

x2

2x-1

，那么

2x-1

x2

=

1

y

．原方程可化為y+

1

y

=2，去分母，可以把分式方程轉化為整式方程．

解答：解：設y=

x2

2x-1

，原方程可化為y+

1

y

=2，
方程兩邊都乘y得：y²+1=2y，整理得y²-2y+1=0．

點評：本題考查用換元法使分式方程簡便，換元后需在方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程．