Question

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90，M、N分別是AC、BD的中點，猜一猜MN與BD的位置關系，并說明結論。

Answer 1

MN⊥BD

試題分析：連接BM、DM，根據直角三角形斜邊上中線性質推出BM=AC，DM=AC，推出BM=DM，在△BMD中，根據等腰三角形的三線合一的性質即可得到結論．連接BM、DM，

∵∠ABC=90°，∠ADC=90°，M為AC中點，
∴BM=AC，DM=AC，
∴BM=DM，
∵N為BD中點，
∴MN⊥BD．