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如圖，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，ΔDBC的周長是24cm，則BC=               cm..
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試題分析：由MN是AB的垂直平分線可得AD=BD，于是將△BCD的周長轉化為BC與邊長AC的和來解答．
∵，
∴BD+DC+BC=24cm，
∵MN垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴AD+DC+BC=24cm，
即AC+BC=24cm，
又∵AC=14cm，
∴BC=24-14=10cm．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。此題將垂直平分線的性質與三角形的周長問題相結合，體現了轉化思想在解題時的巨大作用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，則圖中等腰三角形有_______個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下各組數為邊長的三角形中，能組成直角三角形的是（　 　）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．5，12，13

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知∠A=37°，∠B=53°，則△ABC為（    ）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形中有一個角等于40°，則這個等腰三角形的頂角的度數為________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90，M、N分別是AC、BD的中點，猜一猜MN與BD的位置關系，并說明結論。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為，則這個等腰三角形頂角的度數為（   ）
A．B．C．或D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，AE與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接OC、FG，則下列結論：
①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，
其中正確的結論的個數是（    ）

A．1      B．2     C．3      D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（    ）

A．13            B．47            C． 26            D．94

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同步練習冊答案
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