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A港在B地的正南10

千米處，一艘輪船由A港開出向西航行，某人第一次在B處望見該船在南偏西30°，半小時后，又望見該船在南偏西60°，則該船速度為______千米/小時．

如圖，AB=10

千米，∠ABC=30°，∠ABD=60°，從C到D用時0.5小時．
∵在Rt△ABD中，∠ABD=60°，
∴AD=ABtan60°=30．
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，
∴AC=ABtan30°=10．
∴CD=AD-AC=20．
∵從C到D用時0.5小時，
∴該船的速度為40千米/小時．

練習冊系列答案

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如圖，大壩橫截面是梯形ABCD，CD=3m，AD=6m．壩高是3m，BC坡的坡度i=1：3，則坡角∠A=______，壩底寬AB=______（m）．

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，則邊BC的長為______cm．

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如圖，某學習小組為了測量河對岸塔AB的高度，在塔底部點B的正對岸點C處，測得塔頂點A的仰角為∠ACB=60°
（1）若河寬BC是36米，求塔AB的高度；（結果精確到0.1米）
（2）若河寬BC的長度不易測量，如何測量塔AB的高度呢？小強思考了一種方法：從點C出發，沿河岸前行a米至點D處，若在點D處測出∠BDC的度數θ，這樣就可以求出塔AB的高度了．小強的方法可行嗎？若可行，請用a和θ表示塔AB的高度；若不能，請說明理由．

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已知，如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分別為D，E．求證：BE=3AE．

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安裝在屋頂的太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示．已知集熱管AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，⊙O的半徑為0.2m，AO與屋面AB的夾角為32°，AO與鉛垂線OD的夾角為40°，BF⊥AB，垂足為B，OD⊥AD，垂足為D，AB=2m，

分別求屋面AB的坡度tan∠CAD和支架BF的長．
參考數據：tan18°≈

，tan32°≈

，tan40°≈

．

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若等腰三角形ABC的頂角A=120°，AB=5，則BC=______．

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如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB，已知觀測點C到對面旗桿的距離（CE的長度）為10m，測得旗桿頂的仰角∠ECA為30°，旗桿底部的俯角∠ECB為45°，那么AB的高度是（　　）

A．（10

+10

）m

B．（10+10

）m

C．（10

）m

D．（10+

）m

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如圖，在大樹前的平地上選一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°，在點A和大樹之間選擇一點B（A、B、D同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角為45°，再量得A、B兩點間的距離為5.43米，求大樹CD的高度（結果保留兩個有效數字）．（測角器的高度忽略不計．參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）

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