Question

【題目】如圖，在直角坐標系中，反比例函數圖像與直線相交于橫坐標為3的點A．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）如果點B在直線上，點C在反比例函數圖像上，BC//軸，BC= 4，且BC在點A上方，求點B的坐標．

Answer 1

【答案】（1）； （2）點B的坐標為（5，3）．

【解析】

（1）設反比例函數的解析式為y=，把點A的橫坐標代入直線解析式y=x-2，可求得點A的縱坐標，把點A的橫縱坐標代入y=，即可求得所求的反比例函數解析式；
（2）設點C（，m），則點B（m+2，m），根據BC=4列出方程m+2-=4，解方程即可．

解：（1）設反比例函數的解析式為y=．
∵橫坐標為3的點A在直線y=x-2上，
∴y=3-2=1，
∴點A的坐標為（3，1），
∴1= ，∴k=3，
∴反比例函數的解析式為y=；
（2）設點C（，m），則點B（m+2，m），
∵BC=4，
∴m+2-=4，
∴m2+2m-3=4m，
∴m2-2m-3=0，
解得m1=3，m2=-1．
m1=3，m2=-1都是方程的解，但m=-1不符合題意，
∴點B的坐標為（5，3）．