Question

【題目】如圖，現(xiàn)有一個(gè)大正方形和四個(gè)一樣的小正方形，小明、小聰、小方分別用這些正方形設(shè)計(jì)出了圖1，圖2，圖3三種圖案：

（1）根據(jù)圖1，圖2中所標(biāo)數(shù)據(jù)，求出大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分別是多少厘米？

（2）若圖3中四個(gè)小正方形的重疊部分也是三個(gè)一樣的小正方形，求大正方形中未被小正方形覆蓋的陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】（1）大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分別是6厘米和2厘米（2）

【解析】

（1）設(shè)大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分別是x厘米和y厘米，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；

（2）設(shè)四個(gè)小正方形的重疊部分形成小正方形的邊長(zhǎng)為zcm，根據(jù)題意列方程得到z＝，根據(jù)正方形的面積公式即可得到結(jié)論．

（1）設(shè)大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分別是x厘米和y厘米，

由題意得，，

解得：，

答：大正方形和小正方形的邊長(zhǎng)分別是6厘米和2厘米；

（2）設(shè)四個(gè)小正方形的重疊部分形成小正方形的邊長(zhǎng)為zcm，

由題意得，62＝3×（2z），

解得：z＝，

∴大正方形中末被小正方形覆蓋的陰影部分的面積＝6×64×2×2＋6××＝．