【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A(1，4)，拋物線與y軸交于點B(0，3)，與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點.
(1)求此拋物線的解析式；
(2)當PA+PB的值最小時，求點P的坐標.
【答案】(1) y=-x2+2x+3.(2)( 
,0)
【解析】試題分析：
（1）由題意可設拋物線解析式為“頂點式”，再代入點B的坐標可求得解析式；
（2）由題意作出點B關于
軸的對稱軸點E，連接AE交
軸于點P，P為所求的點，由A、E的坐標可求得直線AE的解析式，再由AE的解析式就可求得點P的坐標.
試題解析：
(1)∵拋物線的頂點A的坐標為（1，4），
∴設拋物線的表達式為y＝a(x－1)2＋4.
∵拋物線過點B(0，3)，
∴3＝a(0－1)2＋4.
解得a＝－1.
∴二次函數的表達式為y＝－(x－1)2＋4，即y＝－x2＋2x＋3.
(2)作點B關于x軸的對稱點E(0，－3)，
連接AE交x軸于點P，點P即為所求點．
設AE所在直線的表達式為y＝kx＋b，
分別代入A，E坐標，得
，解得
，
∴y＝7x－3.
當y＝0時，x＝
.
∴點P的坐標為(
，0)．
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【題目】我市在建的天星橋水庫是以灌溉和城市供水為主的綜合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593萬立方米，將593萬立方米用科學記數法表示為（ ）立方米．
A.0.593×107
B.5.93×106
C.5.93×102
D.5.93×107
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【題目】巴中市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于有關部門關于房地產的新政策出臺后，部分購房者持幣觀望，房地產開發商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售，若兩次下調的百分率相同，求平均每次下調的百分率．
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【題目】下面不是平行線的判定定理的是( )
A. 在同一平面內，沒有公共點的兩條直線叫做平行線
B. 同位角相等，兩直線平行
C. 內錯角相等，兩直線平行
D. 同旁內角互補，兩直線平行
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【題目】我們規定：若
＝（a，b），
＝（c，d），則
·
＝ac＋bd．如
＝（1，2），
＝（3，5），則
·
＝1×3＋2×5＝13．
（1）已知
＝（2，4），
＝（2，－3），求
·
；
（2）已知
＝（x－1，1），
＝（x－1，x＋1），求y＝
·
；
（3）判斷y＝
·
的函數圖象與一次函數y＝x－1的圖象是否相交，請說明理由．
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【題目】張老師計劃到超市購買甲種文具100個，他到超市后發現還有乙種文具可供選擇．如果調整文具的購買品種，每減少購買1個甲種文具，需增加購買2個乙種文具．設購買x個甲種文具時，需購買y個乙種文具．
（1）①當減少購買1個甲種文具時，x= ，y= ；②求y與x之間的函數表達式．
（2）已知甲種文具每個5元，乙種文具每個3元，張老師購買這兩種文具共用去540元．甲、乙兩種文具各購買了多少個？
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