Question

【題目】如圖，已知ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，若BD=12cm，△DOE的周長為15cm，則ABCD的周長為 cm．

Answer 1

【答案】36
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OD=BD=×12=6（cm），
∵△DOE的周長為15cm，
∴OE+DE+OD=15cm，
∴OE+DE=9cm，
∵點E是CD的中點，
∴BC=2OE，CD=2DE，
∴BC+CD=18cm，
∴ABCD的周長為：36cm．
所以答案是：36．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定的相關知識點，需要掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題．