Question

m-n+

1

4

是下列哪個多項式的一個因式（　　）

• A、（m-n）²+

  1

  4

  （m-n）+

  1

  16

• B、（m-n）²+

  1

  2

  （m-n）+

  1

  16

• C、（m-n）²-

  1

  4

  （m-n）+

  1

  16

• D、（m-n）²-

  1

  2

  （m-n）+

  1

  16

Answer 1

分析：利用完全平方公式對各選項進行因式分解，分解時把m-n看作一個整體．

解答：解：A、（m-n）²+

1

4

（m-n）+

1

16

不能分解；
B、（m-n）²+

1

2

（m-n）+

1

16

=（m-n+

1

4

）²；
C、（m-n）²-

1

4

（m-n）+

1

16

不能分解；
D、（m-n）²-

1

2

（m-n）+

1

16

=（m-n-

1

4

）²．
故選B．

點評：本題考查了完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²及完全平方式的結構特征．