Question

如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到△CDE的位置，使A，C，D三點共線．
（1）三角板以什么為旋轉中心？旋轉了多少度？
（2）連接AE，試判斷△ACE的形狀．

Answer 1

解：（1）根據題意，旋轉中心為點C，
根據等腰直角三角形的性質可知，∠DCE=∠ACB=45°，
故旋轉角∠ACE=180°-45°=135°；

（2）連接AE，由旋轉性質可知，AC=CE，故△ACE為等腰三角形．

分析：（1）把等腰Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉到△CDE的位置，使A，C，D三點共線，可知旋轉中心，旋轉角；
（2）根據旋轉性質，旋轉前后對應邊相等，即AC=CE，可判斷△ACE的形狀．
點評：本題考查了旋轉角的概念，等腰三角形的判定，旋轉的性質及等腰直角三角形的性質．