【題目】在平面直角坐標系中，把點P
繞原點旋轉90°得到點P1，則點P1的坐標是（ ）
A.
B.
C.或
D.或
【答案】D
【解析】
作PQ⊥x軸于點Q，則OQ=3，PQ=4，于是把點旋轉的問題轉化為直角三角形旋轉的問題，討論：當把△OPQ繞原點逆時針旋轉90°得到△O
，根據旋轉的性質得= PQ=4，O
=OQ=3，所以
（-4，3），當把△OPQ繞原點順時針旋轉90°得到△O
，同樣方法易得
（4，-3）．
作PQ⊥x軸于點Q，則OQ=3，PQ=4，
當把△OPQ繞原點逆時針旋轉90°得到△O，則= PQ=4，O=OQ=3，所以（-4，3），
當把△OPQ繞原點順時針旋轉90°得到△O，同樣方法可得（4，-3），
綜上，點P點P(3，4)繞原點旋轉90°得到點P1(﹣4，3)，P2(4，﹣3)．
故選：D．
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【題目】倡導健康生活推進全民健身，某社區去年購進A，B兩種健身器材若干件，經了解，B種健身器材的單價是A種健身器材的1．5倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件．
（1）A，B兩種健身器材的單價分別是多少元？
（2）若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區計劃再購進A，B兩種健身器材共50件，且費用不超過21000元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？
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【題目】如圖由長為a，寬為b的矩形、（2m+1）個長為4，寬為1的小矩形（為正整數）和若干個小圓組成，其中小圓的直徑與小矩形的寬相等．
（1）當m＝1時，a＝ ，b＝ ；
（2）當a＝24時，求b的值；
（3）a的值能否等于30？請通過計算說明理由；
（4）直接寫出a與b的數量關系．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，且BC平分∠ABD，AD分別與BC，OC相交于點E，F，則下列結論不一定成立的是( )
A.OC∥BDB.AD⊥OCC.△CEF≌△BEDD.AF=FD
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【題目】已知關于x的一元二次方程
有兩個實數根x1，x2．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）是否存在實數k使得
成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，D是線段AB上一點，且DB＝4，過點D作DE與線段AC相交于點E，使以A，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，求DE的長．請根據下列兩位同學的交流回答問題：
（1）寫出正確的比例式及后續解答；
（2）指出另一個錯誤，并給予正確解答．
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【題目】如圖，直線y＝﹣x+2與反比例函數y＝
的圖象在第二象限內交于點A，過點A作AB⊥x軸于點B，OB＝1．
（1）求該反比例函數的表達式；
（2）若點P是該反比例函數圖象上一點，且△PAB的面積為3，求點P的坐標．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線交于點F，E，且
.
(1)求證：△ADC∽△EBA；
(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．
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【題目】為了節省材料，某水產養殖戶利用本庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為160m的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①、②、③三塊矩形區域網箱，而且這三塊矩形區域的面積相等，設BE的長度為xm，矩形區域ABCD的面積為ym2．
（1）則AE＝ m，BC＝ m；（用含字母x的代數式表示）
（2）求矩形區域ABCD的面積y的最大值．
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