Question

【題目】已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示．

（1）已知a=–2.3，b=0.4，計(jì)算|a+b|–|a|–|1–b|的值；

（2）已知有理數(shù)a、b，計(jì)算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

Answer 1

【答案】（1）-1；（2）-1.

【解析】

（1）根據(jù)a、b的值可以求出所求式子的值；

（2）根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)，從而可以求得所求式子的值．

（1）當(dāng)a=﹣2.3，b=0.4時(shí)，

|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|

=|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|

=1.9﹣2.3﹣0.6

=﹣1；

（2）由數(shù)軸可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a＜0，1﹣b＞0，∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|

=﹣（a+b）﹣（﹣a）﹣（1﹣b）

=﹣a﹣b+a﹣1+b

=﹣1．