Question

20、為了解某市九年級學生學業考試體育成績，現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段統計如下：

學業考試體育成績（分數段）統計表
分數段	人數（人）	頻率
A	48	0.2
B	a	0.25
C	84	0.35
D	36	b
E	12	0.05

根據上面提供的信息，回答下列問題：
（1）在統計表中，a的值為

60

，b的值為

0.15

，并將統計圖補充完整（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；
（2）甲同學說：“我的體育成績是此次抽樣調查所得數據的中位數．”請問：甲同學的體育成績應在什么分數段內？

C

（填相應分數段的字母）
（3）如果把成績在40分以上（含40分）定為優秀，那么該市今年10440名九年級學生中體育成績為優秀的學生人數約有多少名？

Answer 1

分析：（1）首先根據表格A中的數據可以求出隨機抽取部分學生的總人數，然后根據B中頻率即可求解a，同時也可以求出b；
（2）根據中位數的定義可以確定中位數的分數段，然后確定位置；
（3）首先根據頻率分布直方圖可以求出樣本中在40分以上的人數，然后利用樣本估計總體的思想即可解決問題．

解答：解：（1）隨機抽取部分學生的總人數為48÷0.2=240，
∴a=240×0.25=60，
b=36÷240=0.15，如圖所示：

（2）∵總人數為240人，
∴根據頻率分布直方圖知道中位數在C分數段；

（3）0.8×10440=8352（名）（7分）
答：該市九年級考生中體育成績為優秀的學生人數約有8352名．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．