Question

【題目】已知四個(gè)三角形分別滿足下列條件：①三角形的三邊之比為1：1：；②三角形的三邊分別是9、40、41；③三角形三內(nèi)角之比為1：2：3；④三角形一邊上的中線等于這邊的一半.其中直角三角形有（　　）個(gè).

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】A

【解析】①設(shè)三角形三邊分別為x、x、x，則x2+x2=（x）2，∴此三角形是直角三角形；

②92+402=412，∴此三角形是直角三角形；

③設(shè)三角形三個(gè)內(nèi)角分別為x°、2x°、3x°，則x+2x+3x=180，解得x=30，3x=90，所以此三角形是直角三角形；

④如圖，∵CD=AD=BD，∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴△ABC是直角三角形.

故選A.