Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖像與x軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，且BC∥AO，梯形AOBC的面積為10．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）求直線AC的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）A(-2,0)，B(0,4)，C（-3，4）；（2）y=-4x-8

【解析】分析：（1）令x與y分別為0，代入函數(shù)解析式即可求出B、A兩點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)梯形的面積公式可求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）結(jié)合A、C兩坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線AC的解析式.

詳解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=4,

∴B(0,4),

當(dāng)y=0時(shí)，即2x+4=0，

解得，x=-2，

∴A(-2,0),

∴OA=2，OB=4，

∵梯形AOBC的面積為10，

∴ ．

解得，

∴點(diǎn)C（-3，4）.

（2）設(shè)直線AC的表達(dá)式為（），

則，解得

∴直線AC的表達(dá)式為．