【題目】國家統計局網站近日發布一組數據顯示，2017年中國創新指數為196.3，比上年增長6.8%，測算結果表明，2017年，中國創新環境進一步優化，創新投入力度繼續加大，創新產出持續提升，創新成效穩步增強，創新能力向高質量發展要求穩步邁進．渝北區政府在創新環境建設中，擬對城區部分路段的人行道、綠化帶、排水管道等公用設施更新改造．現有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需20天完成．
（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）市政府決定由甲、乙共同完成此項工程．若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，若工程總費用不超過143萬元，則甲工程隊至少工作多少天？
【答案】（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程分別需30天和60天；（2）甲工程隊至少工作14天．
【解析】
(1)設甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天，根據甲20天的工作量+乙20天的工作量==總工作量,列出方程求解即可；
(2)設甲工程隊最多工作y天，根據(1)中的結論得出乙工程隊工作的天數，然后根據總費用不超過143萬元列出不等式求解即可．
（1）設甲工程隊單獨完成此項工程需x天，則乙工程隊單獨完成此工程需2x天．
由題意，得20×（
+
）＝1
解得：x＝30．
經檢驗，x＝30是原方程的根．
∴2x＝60．
答：甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程分別需30天和60天．
（2）設甲工程隊最多工作y天，由題意，得：
4.5y+2.5×
≤143，
解得：y≥14
答：甲工程隊至少工作14天．
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【題目】如圖所示．在△ABC中，內角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點P，BE=BC，PB與CE交于點H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，連接CP．下列結論：①∠ACB=2∠APB；②S△PAC：S△PAB=AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF=∠CPF．其中，正確的有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖，某酒店大門的旋轉門內部由三塊寬為2米，高為3米的玻璃隔板組成，三塊玻璃擺放時夾角相同．若入口處兩根立柱之間的距離為2米，則兩立柱底端中點到中央轉軸底端的距離為( )
A. 
米 B. 2米 C. 2
米 D. 3米
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【題目】如圖，直線
與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.
（1）求點A，B的坐標；
（2）過點B作直線
與x軸相交于點P，且使
，求
的面積.
（3）如果x軸上有一動點M，要使以A、B、M為頂點的三角形構成為等腰三角形，請探究并求出符合條件的所有M點坐標.
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【題目】閱讀并完成下列問題
通過觀察，發現方程：x+
＝2+
的解是：x1＝2，x2＝；
x+＝3+
的解是：x1＝3，x2＝；
x+＝4+
的解是：x1＝4，x2＝；
……
（1）觀察方程的解，猜想關于x的方程x+＝10+
的解是 ；根據以上規律，猜想關于x的方程x+＝m+
的解是 ；
（2）利用上述規律解關于x的方程
＝a+
．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，PE，PF分別交AB，AC于點E，F，給出下列四個結論：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四邊形AEPF，上述結論正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是（ ）
A. ac＞0 B. 當x＞0時，y隨x的增大而減小
C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是一面長
米的墻，用總長為
米的木柵欄（圖中的虛線）圍一個矩形場地
，中間用柵欄隔成同樣三塊．若要圍成的矩形面積為
平方米，則
的長為________米．
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