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如圖,已知OA、OB是⊙O的半徑,且OA=5,∠AOB=15°,AC⊥OB于C,則圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π)S=______.
扇形AOB的面積是:
15π×52
360
=
25π
24

△AOC的面積是:
1
2
OC•AC=
1
2
OA•cos15°•OA•sin15°=
1
4
×25×sin30°=
25
8

故陰影部分的面積是:
25π
24
-
25
8
=
25π-75
24

故答案是:
25π-75
24
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=4cm,∠B=30°,∠C=45°,以A為圓心,以AC長為半徑作弧與AB相交于點(diǎn)E,與BC相交于點(diǎn)F.
(1)求
CE
的長;
(2)求CF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在一次航空模型的設(shè)計(jì)制作中,需將兩個(gè)半徑為12cm和4cm的圓木棍用鐵絲緊緊扎在一起,則最少需鐵絲______cm(接頭忽略不計(jì)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,4).
①畫出正方形ABCD向下平移4個(gè)單位后的圖形;并寫出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
②畫出正方形ABCD繞D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形;并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路線長.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分別以AB、AC為直徑作半圓,則圖中陰影部分面積是(  )
A.50π-48B.25π-48C.50π-24D.
25
2
π-24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,扇形的圓心角∠AOB=60°,AD=3cm,弧CD的長為3πcm,則圖中陰影部分的面積為(  )
A.
9
2
πcm2
B.
15
2
πcm2
C.
21
2
πcm2
D.12πcm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,花園邊墻上有一寬為1m的矩形門ABCD,量得門框?qū)蔷AC的長為2m.現(xiàn)準(zhǔn)備打掉部分墻體,使其變?yōu)橐訟C為直徑的圓弧形門,問要打掉墻體的面積是多少?
(精確到0.1m2,π≈3.14,
3
≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放,重疊部分(陰影)的量角器圓弧(
AB
)對應(yīng)的中心角(∠AOB)為120°,AO的長為4cm,則圖中陰影部分的面積為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,草地上一根長5米的繩子,一端拴在墻角的木樁上,加一端栓著一只小羊R.那么,小羊在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域的面積是(  )
A.
13
2
πm2
B.
27
4
πm2
C.
13
2
πm2
D.
27
4
πm2

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同步練習(xí)冊答案
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