Question

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

若方程的一個(gè)根為，求的值及另一個(gè)根；

若該方程根的判別式的值等于，求的值．

Answer 1

【答案】(1)；即原方程的另一根是；，．

【解析】

試題（1）根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=3代入一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0，求得m值，然后將m值代入原方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求另一根；

（2）只要讓根的判別式△=b2﹣4ac=1，求得m的值即可．

解：（1）設(shè)方程的另一根是x2．

∵一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0的一個(gè)根為3，

∴x=3是原方程的解，

∴9m﹣（m+2）×3+2=0，

解得m=；

又由韋達(dá)定理，得3×x2=，

∴x2=1，即原方程的另一根是1；

（2）∵△=（m+2）2﹣4×m×2=1

∴m=1，m=3．